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【题解】打击犯罪
阅读量:336 次
发布时间:2019-03-01

本文共 1555 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

题目

题目描述

某个地区有n(n≤1000)个犯罪团伙,当地警方按照他们的危险程度由高到低给他们编号为1-n,他们有些团伙之间有直接联系,但是任意两个团伙都可以通过直接或间接的方式联系,这样这里就形成了一个庞大的犯罪集团,犯罪集团的危险程度由集团内的犯罪团伙数量唯一确定,而与单个犯罪团伙的危险程度无关(该犯罪集团的危险程度为n)。现在当地警方希望花尽量少的时间(即打击掉尽量少的团伙),使得庞大的犯罪集团分离成若干个较小的集团,并且他们中最大的一个的危险程度不超过n/2。为达到最好的效果,他们将按顺序打击掉编号1到k的犯罪团伙,请编程求出k的最小值。

输入格式

第一行一个正整数n。接下来的n行每行有若干个正整数,第一个整数表示该行除第一个外还有多少个整数,若第i行存在正整数k,表示i,k两个团伙可以直接联系。

输出格式

一个正整数,为k的最小值。

样例

样例输入

72 2 53 1 3 42 2 42 2 33 1 6 72 5 72 5 6

样例输出

1

数据范围与提示

输出1(打击掉第一个犯罪团伙即可)

在这里插入图片描述

题解

约定

首先我们约定犯罪集团表示单个集团,犯罪团伙表示联合起来的犯罪集团,犯罪团伙的大小表示犯罪团伙中有多少个犯罪集团

初始思路

首先我们来想想一个简单而会T到飞起的思路:

直接按照题意,枚举删掉哪个点,每次重新建立并查集即可

但是这样会很慢,所以我们逆向思考:

正确思路

我们从 n → 1 n\rightarrow 1 n1枚举犯罪集团,并依次按规则合并,比如现在我们倒着枚举到了 i i i,这意味着 i i i n n n的犯罪集团已全部按关系团结起来了,而 i i i之前的犯罪集团仍然孤独的等待合并,那么这时的状态就对应着我们打击掉了 i i i之前的集团。

假设现在我们枚举到了 i − 1 i-1 i1 i − 1 i-1 i1 n n n的所有的集团都按规则团结起来也没有成什么气候(最大的团伙的大小都没有n/2),我们继续合并,我们发现原来的团伙加上 i i i集团后竟然有一个变的危险了!!!乐迪,出动!,这说明了我们正向打击时必须得把 i i i这个关键集团清理掉,不然 i i i n n n这些集团中就会有危险团伙,所以, i i i即为所求

代码实现

#include
#include
using namespace std;int a[1005][1005];int size[1005];int fa[1005]; bool vis[1005];int find(int x){ if(fa[x]==x) return x; return fa[x]=find(fa[x]);}void mer(int x,int y){ int fx=find(x); int fy=find(y); if(fx==fy || !vis[x] || !vis[y]) return; if(fx
=1;k--){ vis[k]=true; for(int i=1;i<=a[k][0];i++){ mer(k,a[k][i]); } bool flag=true; for(int j=1;j<=n;j++){ if(size[j]>n/2){ flag=false; } } if(flag==false){ printf("%d",k); return 0; } }return 0;}

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